Теория информации
Конспект лекций
назад | содержание | вперед

8. СЛОВАРНЫЕ КОДЫ КЛАССА LZ

 

8.3 Кодирование с использованием адаптивного словаря

В этих словарных методах для хранения слов используется адаптивный словарь, заполняющийся в процессе кодирования. Перед началом кодирования в словарь включаются все символы алфавита источника. При кодировании сообщения  сначала читаются два символа , поскольку это слово отсутствует в словаре, то передается код символа  (обычно это номер строки, содержащей найденный символ или слово). В свободную строку таблицы записывается слово , далее читается символ  и осуществляется поиск в словаре слова . Если это слово есть в словаре, то проверяется наличие слова  и т. д. Таким образом, слово из наибольшего количества входных символов, найденное в словаре, кодируется как номер строки его содержащей.

 

Пример 8.3.1. Пусть алфавит источника , размер словаря V. Необходимо закодировать исходное сообщение abababaabacabac.

1. Запишем символы алфавита A в словарь, каждому символу припишем кодовое слово длины .

Номер строки

Слово

Код

0

a

000

1

b

001

2

c

010

3

 

4

 

5

 

6

 

7

 

 

2. Читаем первые две буквы ab, ищем слово ab в словаре. Этого слова нет, поэтому поместим слово ab в свободную 3-ю строку словаря, а букву а закодируем кодом 000.

Номер строки

Слово

Код

0

a

000

1

b

001

2

c

010

3

ab

011

4

 

5

 

6

 

7

 

 

3. Далее читаем букву a и ищем в словаре слово ba. Этого слова нет, поэтому запишем в 4-ю строку словаря слово ba, букву b закодируем кодом 001.

Номер строки

Слово

Код

0

a

000

1

b

001

2

c

010

3

ab

011

4

ba

100

5

 

6

 

7

 

 

4. Читаем букву b, ищем в словаре слово ab. Это слово есть в словаре в строке 3. Читаем следующую букву а, получим слово aba, его нет в словаре. Запишем  слово aba в 5-ю строку словаря, и закодируем ab кодом 011.

Номер строки

Слово

Код

0

a

000

1

b

001

2

c

010

3

ab

011

4

ba

100

5

aba

011

6

 

7

 

 

5. Читаем букву b, ищем в словаре слово ab. Это слово есть в словаре в строке 3. Читаем следующую букву а, получим слово aba. Это слово есть в словаре в строке 5. Читаем букву а, получим слово abaа, его нет в словаре. Запишем  слово abaа в 6-ю строку словаря, и закодируем abа кодом 101.

Номер строки

Слово

Код

0

a

000

1

b

001

2

c

010

3

ab

011

4

ba

100

5

aba

011

6

abaа

101

7

 

 

6. Читаем букву b, ищем в словаре слово ab. Это слово есть в словаре в строке 3. Читаем следующую букву а, получим слово aba. Это слово есть в словаре в строке 5. Читаем букву с, получим слово abaс, его нет в словаре. Запишем  слово abaс в 7-ю строку словаря, и закодируем abа кодом 101. Если словарь заполняется до окончания кодирования, то можно записывать новые слова в словарь, начиная со строки с наибольшим номером, удаляя ранее записанные там слова.

Номер строки

Слово

Код

0

a

000

1

b

001

2

c

010

3

ab

011

4

ba

100

5

aba

101

6

abaа

110

7

abaс

111

 

7. Читаем букву а, ищем в словаре слово са. Этого слова нет в словаре, поэтому запишем  слово са в 7-ю строку словаря,  удалив слово abас,  и закодируем букву с кодом 010.

Номер строки

Слово

Код

0

a

000

1

b

001

2

c

010

3

ab

011

4

ba

100

5

aba

101

6

abaа

110

7

abaс      са

111

 

8. Читаем букву b, ищем в словаре слово ab. Это слово есть в словаре в строке 3. Читаем следующую букву а, получим слово aba. Это слово есть в словаре в строке 5. Читаем букву с, получим слово abaс, его нет в словаре. Запишем  слово abaс в 6-ю строку словаря, и закодируем abа кодом 101.

Номер строки

Слово

Код

0

a

000

1

b

001

2

c

010

3

ab

011

4

ba

100

5

aba

101

6

abaа   abaс

110

7

са

111

 

9. Закодируем букву с кодом 010. Конец входной последовательности.

Таким образом, входное сообщение будет закодировано так



 

 

Алгоритм на псевдокоде


 Кодирование с адаптивным словарем


Обозначим
CurCode – текущий код
PrevCode – предыдущий код
M – массив, содержащий текущую последовательность
L – длина текущей последовательности
C – словарь (массив строк)
S – текущая длина кода
DicPos – количество последовательностей в словаре

<Инициализация словаря символами исходного алфавита>


S:=9; L:=0; DicPos:=257                      (256+конец сжатия)
DO (not EOF)
CurCode:=Read( )                       (читаем следующий байт из файла)
M[L]:=CurCode;   L:=L+1
IF (текущая последовательность найдена в словаре)
CurCode:=номер найденной последовательности
ELSE
C[DicPos]:=M;  DicPos:=DicPos+1
IF (log(DicPos)+1)>S  S:=S+1 FI (использовать соотношение п.6.1)
Write(PrevCode,S)           (пишем в выходной файл S бит PrevCode)
M[0]:=CurCode;  L:=1
FI
PrevCode:=CurCode
OD
Write(PrevCode,S)                                (сохраняем оставшийся код)
Write(256,S)                                          (конец сжатия)

 

Пример 8.3.2 Рассмотрим теперь на примере ранее закодированного сообщения abababaabacabac (алфавит источника , размер словаря V=8) процесс декодирования. Закодированная последовательность имела такой вид


000001011101101010101010

 

  1. Запишем символы алфавита А в словарь, каждому символу припишем кодовое слово длины . (Процесс заполнения словаря будет таким же, как и при кодировании.)
  2. Читаем первые три бита кодовой последовательности (код 000), по коду найдем в словаре букву а.
  3. Читаем следующий код 001, по коду найдем в словаре букву b. Получим новое слово ab, которого нет в словаре, поместим слово ab в свободную 3-ю строку словаря. На выход декодера передаем букву а, букву b запоминаем.
  4. Читаем код 011, по коду находим в словаре слово ab. Добавляем первую букву а к предыдущему декодированному слову b, получим слово ba, его нет в словаре. Поместим слово ba в свободную 4-ю строку словаря. На выход декодера передаем букву b, слово ab запоминаем.
  5.  Читаем код 101, такого кода нет в словаре. Тогда добавляем к слову ab первую букву этой же последовательности – а, получим слово aba, его нет в словаре. Поместим слово abaв свободную 5-ю строку словаря. На выход декодера передаем слово ab, слово aba запоминаем.
  6. Читаем код 101, по коду находим в словаре слово aba, добавляем первую букву a к предыдущему декодированному слову aba, получим abaa. Добавим слово abaa в словарь в свободную 6-ю строку. На выход декодера передаем слово aba, и слово aba запоминаем.
  7. Читаем код 010, по коду находим в словаре букву с, добавляем букву с к предыдущему декодированному слову aba, получим abac. Добавим слово abaс в словарь в свободную 7-ю строку. На выход декодера передаем слово aba, букву с запоминаем.
  8. Читаем код 101, по коду находим в словаре слово aba, добавляем первую букву а к предыдущей декодированной букве с, получим слово са. Так как словарь заполнился до окончания декодирования, то будем записывать новые слова в словарь, начиная со строки с наибольшим номером, удаляя ранее записанные там слова. Добавим слово са в 7-ю строку словаря вместо словаabac. На выход декодера передаем букву с,  слово aba запоминаем.
  9. Читаем код 010, по коду находим в словаре букву с, добавляем букву с к предыдущему декодированному слову aba, получим abac. Добавим слово abacв 6-ю строку словаря вместо словаabaа. На выход декодера передаем  слово aba, букву с запоминаем.
  10. На выход декодера передаем букву с.

 

В результате декодирования получим исходное сообщение

 

 


Алгоритм на псевдокоде


Декодирование с адаптивным словарем


Обозначим
CurCode – текущий код
PrevCode – предыдущий код
M – массив, содержащий текущую последовательность
L – длина текущей последовательности
C – словарь (массив строк)
S – текущая длина кода
DicPos – количество последовательностей в словаре

<Инициализация словаря символами исходного алфавита>
S:=9;  L:=0;   DicPos:=257
DO
CurCode:=Read(S)                             (читаем из файла S бит)
IF  (CurCode=256)  break  FI
IF (C[CurCode]<>0)    (в словаре найдена послед-ть с номером CurCode)
M[L]:=C[CurCode][0]          (в конец текущей последовательности
приписываем первый символ найденной последовательности)
L:=L+1
ELSE M[L]:=M[0];  L:=L+1
FI
IF (текущая последовательность М не найдена в словаре С)
Write(C[PrevCode])
C[DicPos]:=M                 (добавляем текущую послед-ть в словарь)
DicPos:=DicPos+1
IF  (log DicPos+1)>S  S:=S+1 FI  (использовать соотношение п.6.1)
M:=C[CurCode]                (в текущую послед-ть заносим слово
L=длина слова                               с номером CurCode)
FI
PrevCode:=CurCode
OD
Write(C[PrevCode]

 

наверх

 


назад | содержание | вперед